水平荷载作用下框架内力的计算——D值法
主要内容：D值法 内容分解：
1）两种计算方法的比较，引出较精确的D值法； 2）具体计算步骤
作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。 由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式，所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图1所示。各杆的弯矩图均为直线，且均有一弯矩为零的点，称为反弯点。该点弯矩为零，但有剪力，如图1中所示的。如果能求出各柱的剪力及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩。因此必须确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置
一、反弯点法回顾 反弯点法的适用条件为梁的线刚度
与柱的线刚度之比大于3，其计算过程如下：
（1）反弯点位置的确定 由于反弯点法假定梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。
（2）柱的侧移刚度 反弯点法中用侧移刚度d表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得
（1） 式中，V为柱中剪力，
为柱层间位移，h为层高。
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（3）同一楼层各柱剪力的分配 根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j层第i根柱的剪力为：
（2）
式中，
为第j层各柱的剪力分配系数，m为第j层柱子总数，
为第j层以上所有水平荷载的总和，即
第j层由外荷载引起的总剪力。这里，需要特别强调的是，与第j层所受到的水平荷载是有所区别的。
由式（2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。
（4）柱端弯矩的计算 由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：
（3） 式中，
为第j层第i根柱的反弯点高度，
为第j层的柱高。
（5）梁端弯矩的计算 梁端弯矩可由节点平衡求出，如图3所示。
（6）其他内力的计算 进一步，还可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力；由梁的剪力，根据节点的平衡条件，可求出柱的轴力。
综上所述，反弯点法的要点，一是确定反弯点高度，一是确定剪力分配系数
。在确定它们时都假设节点
转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。这些假设，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。
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